Цель : сформулировать признаки движения тела с постоянным ускорением.
План : 1) Организационный момент. Актуализация знаний. Проверка домашнего задания.
3) Закрепление изученного. Итог урока. Задание и объяснение домашней работы. Решение задач
Ход урока:
1)Организационный момент. Актуализация знаний.
ВопросыПри равномерном прямолинейном движении мгновенная скорость совпадает со средней скоростью. Почему?
Почему при равномерном прямолинейном движении за любые равные промежутки времени тело перемещается на одно и то же расстояние.
Как по графику зависимости скорости от времени определяют перемещение тела при равномерном прямолинейном движении?
Как угол наклона графика равномерного прямолинейного движения зависит от скорости?
Сегодня на уроке мы узнаем: физический смысл ускорения, графики движения с постоянным ускорением.
При движении тел их скорости обычно меняются либо по модулю, либо по направлению, либо одновременно и по модулю, и по направлению.
Пример 1 (видеофрагмент)
Пример 2 (видеофрагмент)
Пример 3 (видеофрагмент)
Величину, характеризующую быстроту изменения скорости, называют ускорением.
Ускорением тела называется предел отношения изменения скорости к промежутку времени , в течение которого это изменение произошло, при стремлении к нулю.
В Международной системе (СИ) за единицу ускорения принимают ускорение такого равнопеременного движения, при котором скорость движущегося тела за 1 с изменяется на 1 . Эту единицу называют 1 метр на секунду в квадрате и обозначают 1
Исследование ускоренного и замедленного движения шарика (интерактивная модель).
Равноускоренное движение (тело разгоняется), если , а = const.
При замедленном движении (тело тормозит), если , а = const.
Исследование графика скорости равноускоренного движения (интерактивная модель)
Задание 1. Заполнить таблицу.
Графики скорости будут отображать зависимость скорости от времени.
Проекции скорости. При вычислении ускорения используются проекции векторов скорости и ускорения на ось Х 3) Закрепление изученного. Итог урока. Задание и объяснение домашней работы.Домашняя работа. §11, 12, 13, вопросы, упражнение 3(1,2)
1. Велосипедист, едущий со скоростью 18 км/ч, начинает спускаться с горы. Определить скорость велосипедиста через 6 с, если ускорение равно 0,8 м/с 2 .
2. Поезд через 20 с после начала движения приобретает скорость 90 м/с. Через сколько времени от начала движения скорость поезда станет равна 3 м/с?
3. Скорость автомобиля за 10 с уменьшилась с 10 до 6 м/с. Написать формулу зависимости V (t) скорости от времени, построить график этой зависимости и по графику определить скорость через 20 с.
4. Как направлено ускорение лифта, когда он:
а) начинает двигаться с первого этажа?
б) тормозит на верхнем этаже?
в) тормозит на третьем этаже, двигаясь вниз?
г) начинает движение на третьем этаже, двигаясь вверх?
Движение лифта при разгоне и торможении считайте равноускоренным.
5. Зависимость проекции скорости от времени для первого тела выражается в единицах СИ формулой , а для второго – формулой .
а) Изобразите графики для каждого тела.
б) В какой момент скорости тел равны (по модулю и направлению)?
в) В какие моменты скорости тел равны по модулю?
> Движение с постоянным ускорением
Движение с ускорением в физике. Изучите, как происходит ускорение движения тела, как определить ускорение, как выглядит движение с постоянным ускорением.
Постоянное ускорение наступает в том случае, если скорость объекта меняется на равную величину через каждый одинаковый временной промежуток.
Задача обучения
- Разобраться в том, как постоянное ускорение воздействует на движение.
Основные пункты
- Если мы полагаем, что ускорение будет постоянным, то это не ограничивает ситуацию и не ухудшает результат.
- Из-за алгебраических свойств постоянного ускорения есть кинематические уравнения, которые можно применить для расчета скорости, смещения, ускорения и времени.
- Расчеты с постоянным ускорением можно использовать для одномерного и двумерного движений.
Термины
- Кинематический – обладает связью с движением или кинематикой.
- Ускорение – количество, с которым увеличивается скалярная и векторная скорости.
Скорость тела при движении с ускорением изменяется на одинаковую величину через каждые равные временные промежутка. Ускорение выводится из главных принципов кинематики. Это первая производная по времени от скорости:
а = ∂v/dt = ∂ 2 x/dt 2 .
Если предположить, что ускорение будет постоянным, то это не несет серьезных ограничений и не влияет в худшую сторону на точность. Если же оно не постоянно, то можно рассмотреть в различных частях формулы или же использовать среднее значение для определенного временного промежутка.
Наиболее простой пример движения с постоянным ускорением – падающие предметы. Они одномерные и лишены горизонтального движения.
Когда вы бросаете объект, он падает вертикально земному центру из-за постоянного ускорения силы тяжести
Метательное движение – перемещение объекта, выброшенного или проецированного в воздух и подверженного ускорению силой тяжести. Сам объект именуют снарядом, а путь – траекторией. В двумерном движении присутствует вертикальный и горизонтальный компоненты.
Есть кинематическая формула, связывающая смещение, начальную и конечную скорости, а также время и ускорение:
x = x 0 + v 0 t + ½ at 2
v 2 = v 2 0 + 2a(x – x 0).
Теперь вы знаете, как выглядит движение с ускорением в физике и как определить ускорение движения для тела.
Цели урока:
Образовательные:
Развивающие:
Воспитательные
Тип урока : Комбинированный урок.
Просмотр содержимого документа
«Тема урока: «Ускорение. Прямолинейное движение с постоянным ускорением».»
Подготовила – учитель физики МБОУ «СОШ №4» Погребняк Марина Николаевна
Класс -11
Урок 5/4 Тема урока: «Ускорение. Прямолинейное движение с постоянным ускорением ».
Цели урока:
Образовательные: Познакомить учащихся с характерными особенностями прямолинейного равноускоренного движения. Дать понятие об ускорении как основной физической величине, характеризующей неравномерное движение. Вввести формулу для определения мгновенной скорости тела в любой момент времени, рассчитывать мгновенную скорость тела в любой момент времени,
совершенствовать умения учащихся решать задачи аналитическим и графическим способами.
Развивающие: развитие у школьников теоретического, творческого мышления, формирование операционного мышления, направленного на выбор оптимальных решений
Вос питательные : воспитывать сознательное отношение к учебе и заинтересованность в изучении физики.
Тип урока : Комбинированный урок.
Демонстрации:
1. Равноускоренное движение шарика по наклонной плоскости.
2. Мультимедийное приложение «Основы кинематики»: фрагмент «Равноускоренное движение».
Ход работы.
1.Организационный момент .
2. Проверка знаний : Самостоятельная работа («Перемещение.» «Графики прямолинейного равномерного движения») - 12 мин.
3. Изучение нового материала.
План изложения нового материала:
1. Мгновенная скорость.
2. Ускорение.
3. Скорость при прямолинейном равноускоренном движении.
1. Мгновенная скорость. Если скорость тела изменяется со временем, для описания движения надо знать, чему равна скорость тела в данный момент времени (или в данной точке траектории). Эта скорость называется мгновенной скоростью.
Можно также сказать, что мгновенная скорость - это средняя скорость за очень малый интервал времени. При движении с переменной скоростью средняя скорость, измеренная за различные интервалы времени, будет разной.
Однако, если при измерении средней скорости брать все меньшие и меньшие интервалы времени, значение средней скорости будет стремиться к некоторому определенному значению. Это и есть мгновенная скорость в данный момент времени. В дальнейшем, говоря о скорости тела, мы будем иметь в виду его мгновенную скорость.
2. Ускорение. При неравномерном движении мгновенная скорость тела - величина переменная; она различна по модулю и (или) по направлению в разные моменты времени и в разных точках траектории. Все спидометры автомобилей и мотоциклов показывают нам только модуль мгновенной скорости.
Если мгновенная скорость неравномерного движения изменяется неодинаково за одинаковые промежутки времени, то рассчитать ее очень трудно.
Такие сложные неравномерные движения в школе не изучаются. Поэтому рассмотрим только самое простое неравномерное движение - равноускоренное прямолинейное.
Прямолинейное движение, при котором мгновенная скорость за любые равные интервалы времени изменяется одинаково, называют равноускоренным прямолинейным движением.
Если скорость тела при движении изменяется, возникает вопрос: какова «скорость изменения скорости»? Эта величина, называемая ускорением, играет важнейшую роль во всей механике: вскоре мы увидим, что ускорение тела определяется действующими на это тело силами.
Ускорением называется отношение изменения скорости тела к интервалу времени, за который это изменение произошло.
Единица измерения ускорения в СИ: м/с 2 .
Если тело движется в одном направлении с ускорением 1 м/с 2 , его скорость изменяется каждую секунду на 1 м/с.
Термин «ускорение» используется в физике, когда речь идет о любом изменении скорости, в том числе и тогда, когда модуль скорости уменьшается или когда модуль скорости остается неизменным и скорость изменяется только по направлению.
3. Скорость при прямолинейном равноускоренном движении.
Из определения ускорения следует, что v = v 0 + at.
Если направить ось х вдоль прямой, по которой движется тело, то в проекциях на ось х получим v x = v 0 x + a x t.
Таким образом, при прямолинейном равноускоренном движении проекция скорости линейно зависит от времени. Это означает, что графиком зависимости v x (t) является отрезок прямой.
Формула перемещения:
График скорости разгоняющегося автомобиля:
График скорости тормозящего автомобиля
4. Закрепление нового материала.
Чему равна мгновенная скорость камня, брошенного вертикально вверх, в верхней точке траектории?
О какой скорости - средней или мгновенной - идет речь в следующих случаях:
а) поезд прошел путь между станциями со скоростью 70 км/ч;
б) скорость движения молотка при ударе равна 5 м/с;
в) скоростемер на электровозе показывает 60 км/ч;
г) пуля вылетает из винтовки со скоростью 600 м/с.
ЗАДАЧИ, РЕШАЕМЫЕ НА УРОКЕ
Ось ОХ направлена вдоль траектории прямолинейного движения тела. Что вы можете сказать о движении, при котором: a) v x 0, а х 0; б) v x 0, а х v x х 0;
г) v x х v x х = 0?
1. Хоккеист слегка ударил клюшкой по шайбе, придав ей скорость 2 м/с. Чему будет равна скорость шайбы через 4 с после удара, если в результате трения о лед она движется с ускорением 0,25 м/с 2 ?
2. Поезд через 10 с после начала движения приобретает скорость 0,6 м/с. Через сколько времени от начала движения скорость поезда станет равна 3м/с?
5.ДОМАШНЕЕ ЗАДАНИЕ : §5,6, упр. 5 №2, упр. 6 №2.
Равноускоренным называют движение с постоянным ускорением. Простейшим примером такого движения является свободное падение тел, изучением которых занимался ещё Галилео Галилей. Скорость движения при этом не остаётся постоянной: в общем случае она меняется и по модулю, и по направлению. Описание данного движения значительно сложнее по сравнению с равномерным прямолинейном. Действия с числами здесь заменяют на действия с векторами, так как векторы содержат в себе информацию о направлений величин, характеризующих движение (о скорости, ускорений, перемещений).
Ускорение при равноускоренном движений показывает, на сколько изменяется скорость тела за каждую секунду движения:
Где V 0 - начальная скорость тела, а V скорость того же тела спустя некоторое время t.
Ускорение показывает изменение скорости за единицу времени.
Из определения ускорения следует, что мгновенная скорость тела при равноускоренном движении изменяется с течением времени по линейному закону:
(2)
Эта формула позволяет по начальной скорости и ускорению тела вычислить его скорость в любой момент времени t. Между тем основная задача механики заключается в определении того, где будет находиться тело спустя заданное время. Для её решения необходимо знать перемещение, совершённое телом за это время. Перемещение можно найти, умножив среднюю скорость на время движения:
s=v cp t
При равноускоренном движении средняя скорость равна полусумме начальной и конечной скоростей движения:
Поэтому:
Подставляя сюда выражения (2), получаем:
s=v 0 t +at 2 /2(3)
Именно это уравнение является обобщением формулы:s=vt на случай движения с постоянным ускорением.
Уравнения (1),(2),(3) - векторные. Действия с векторами отличаются от действий с числами, поэтому никакие числовые значения перемещения, скорости и ускорения в такие уравнения подставлять нельзя. Между тем любые расчёты требуют проведений операций именно с числами. Чтобы это стало возможным, необходимо от векторного способа описания движения перейти к координатному. При координатном описаний движения вместо векторов используют проекций на оси координат. Поскольку любой вектор характеризуется тремя проекциями на оси X,Y и Z, следовательно каждому вектору уравнению в общем случае будут соответствовать три уравнения в координатной форме. Для плоского (двухмерного) движения таких уравнений только два. Если же движение является прямолинейным, то для его описания достаточно одного уравнения в проекций на ось X(при условии, что эта ось направлена параллельно вектору скорости частицы). Тогда уравнения (2) и (3).например, можно записать следующим образом:
v x =v 0x +a x t
s x =v 0x t+a x t 2 /2(4)
При координатном описаний движения, координота тела будет равна:
x=x 0 +v 0x t+a x t 2 /2(5)
В заключение хотим предоставить Вашему вниманию шпаргалку:
Примером ускоренного движения может быть падение цветочного горшка с балкона невысокого дома. В начале падения скорость горшка равна нулю, но за несколько секунд она успевает вырасти до десятков м/с. Примером замедленного движения является движение камня, брошенного вертикально вверх, скорость которого сначала большая, но потом постепенно уменьшается до нуля в верхней точке траектории. Если пренебречь силой сопротивления воздуха, то ускорение в обоих этих случаях будет одинаково и равно ускорению свободного падения, которое всегда направлено вертикально вниз, обозначается буквой g и равно примерно 9,8 м/с 2 .
Ускорение свободного падения,g вызвано силой притяжения Земли. Эта сила ускоряет все тела, движущиеся по направлению к земле, и замедляет те, которые движутся от неё.
Чтобы найти уравнение для скорости при прямолинейном движении с постоянным ускорением, будем считать, что в момент времени t=0 тело имело начальную скорость v 0 . Так как ускорение a постоянно, то для любого момента времени t справедливо следующее уравнение:
гдеv – скорость тела в момент времениt , откуда после нетрудных преобразований получаем уравнение для скорости при движении с постоянным ускорением:
v = v 0 + a t (5.1)
Чтобы вывести уравнение для пути, пройденного при прямолинейном движении с постоянным ускорением, построим сначала график зависимости скорости от времени (5.1). Для a >0 график этой зависимости изображён слева на рис.5 (синяя прямая). Как мы установили в §3, перемещение, совершённое за время t, можно определить, если вычислить площадь под кривой зависимости скорости от времени между моментамиt =0 и t . В нашем случае фигура под кривой, ограниченная двумя вертикальными линиями t=0 и t, представляет собой трапецию OABC, площадь которой S, как известно, равна произведению полусуммы длин оснований OA и CB на высоту OC:
Как видно на рис.5, OA = v0, CB= v0 + a t, а OC = t. Подставляя эти значения в (5.2), получаем следующее уравнение для перемещения S, совершённого за время t при прямолинейном движении с постоянным ускорением a при начальной скорости v 0:
Легко показать, что формула (5.3) справедлива не только для движения с ускорением a>0, для которого она была выведена, но и в тех случаях, когда a <0. На рис.5 справа красными линиями показаны графики зависимости S при положительных (верх) и отрицательных (низ) значениях a , построенные по формуле (5.3) для различных величин v0. Видно, что в отличие от равномерного движения (см. рис. 3), график зависимости перемещения от времени является параболой, а не прямой, показанной для сравнения пунктирной линией.
Вопросы для повторения:
· Является ли движение с постоянным ускорением равномерным?
· Дайте определение равноускоренного и равнозамедленного движения.
· Чему равно ускорение свободного падения, и чем оно вызвано?
· По какому закону изменяется скорость при равноускоренном или равнозамедленном движении?
· Как зависит перемещение при равноускоренном движении от времени, ускорения и начальной скорости?
Рис. 5. Слева – зависимость скорости от времени (синяя прямая) при равноускоренном движении; справа – зависимости перемещения от времени (красные кривые) при равноускоренном (верх) и равнозамедленном движении (низ).
§ 6. РАВНОМЕРНОЕ ДВИЖЕНИЕ ПО ОКРУЖНОСТИ: ЦЕНТРОСТРЕМИТЕЛЬНОЕ УСКОРЕНИЕ.
